בן ציפורה ואברהם. שמחי נולד בתימן בשנת תש"ב (1942). הוא עלה לארץ בשנת 1949. למד בבית הספר במדרך עוז עד כיתה ח' והמשיך את לימודיו בפנימייה צבאית של חיל החימוש בצריפין.

לאחר שסיים את לימודיו בפנימייה, התגייס שמחי לצה"ל.

למשטרה התגייס שמחי בשנת 1962. הוא שימש בתפקידים שונים במשטרה, כמו משטרת התנועה ומחלקת החקירות. הוא שירת בערים מספר: חיפה, שכם, עפולה ויקנעם. משטרת עירון הייתה המקום האחרון שבו שירת.

סמל-ראשון שמחי נפל בעת שירותו בכ"א באייר תשמ"ד (23.5.1984). בן ארבעים ושתיים היה בנפלו. הוא נטמן בבית העלמין במדרך עוז. הותיר אחריו אישה וחמישה ילדים.